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정규분포에 대한 단상
정규분포에 대한 단상
  • 기고
  • 승인 2020.01.21 20:02
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김관식 자인산부인과 원장
김관식 자인산부인과 원장

존재하는 모든 것들은 제자리와 제모습을 지니고 있다. 미시적으로 보면 세상에 동일한 것은 하나도 없다. 거시적으로 볼 때 비슷한 점들이 드러난다. 이러한 다른 점과 같은 점을 토대로 우리는 세상의 것들을 분류하고 분석하여 이해하려 노력한다. 우리는 만상이 제자리를 지키고 제역할을 할 수 있도록, 다름과 같음 사이에서 조화를 찾아가는 합리적 방법을 추구해야 한다. 그것이 이성의 길이다.

활기가 넘치고 조화로운 세상 만물은 정규분포 안에 존재한다. 정규분포야말로 수학이 알려주는 우주의 조화법칙이다. 밤하늘을 바라보면 별들이 저마다의 빛을 발하고 있다. 별들은 다양한 방법으로 분류될 수 있으며, 예를 들어 크기나 빛의 세기로 분류하면 결국은 종모양의 정규분포를 갖게 된다. 표준편차는 정규분포 중앙에서 양쪽을 적절히 포함하여 우리가 일반 다수라 일컽는 범위를 정하는 인위적 기준일 수 있겠다. 최고로 큰 별과 최고로 작은 별이 존재하고 최고로 빛나는 별과 육안으로 구별되지 않는 별도 있지만 별들의 세계는 조화롭다.

별에서 와서 별을 그리워하는 인간도 마찬가지다. 사람들도 미시적으로 다른 점과 거시적 같은 점을 갖고 하루하루를 반짝이며 별처럼 살아간다. 성별도 있으며 각자의 체격도 성품도 자질도 같거나 다르다. 판단의 기준을 정해 따르면 개개인은 정규분포 중의 한 위치를 차지하게 되고 결국 종모양의 정규분포 안에서 존재한다.

사회적으로 공공의 안녕을 위해 구성원의 분포특성을 살펴 적정 다수의 행복을 위해 기본 혜택이나 기본 의무를 주고, 표준편차 밖의 범위에 대해서는 정책적 추가 배려나 원칙에 따른 규제를 하게 된다. 그러나 표준편차를 너무 작게 잡으면 공정성이 결여돼 특혜시비가 일고 너무 크게 잡으면 차별논란과 함께 문제 해결의 사회적 합의에 도달하기가 어려워진다. 지금 우리 사회는 양극이 부딪혀 충돌하며 곳곳에서 특혜와 차별의 파열음을 내고 있다. 이성의 길을 벗어나 조화가 깨진 것이다.

성취 과정이나 결과에 대한 평가는 존재할 수 밖에 없다. 특히 독립된 인격체로 성장 중인 시기에 이뤄지는 교육평가는 초미의 사회적 관심사로 소모적 갈등의 단초가 되고 있다. 교육평가는 줄을 세워 양극단을 차별하고 배제하기 위한 것 아니라 행복한 삶이라는 긍극적 목표를 실현하기 위한 도구로서 이해하고 다루어야 한다. 그러나 현재 교육의 좌표는 어디에 있는가. 평가를 위한 규칙의 공정함이 의심받고 있으며 수평적 교육은 하향평준화라는 비난에 직면하고 있다. 획일화를 지양하던 교육이 획일화를 지향하게된 모순에 빠져 있다. 학생의 분포 특성을 외면하고 편차의 기준을 지워버린 결과다. 과정 자체가 목표가 되어 정책과 대상을 조율하지 못하고 배려나 규제의 일관성이 훼손되어 생긴 불합리며 부조화다. 다방면에서 학생의 특성에 맞게 이뤄지는 수월성 교육을 인정하는 것이 순리다. 적절한 배려와 규제도 필요하다. 그러나 평등도 행복한 삶의 목표를 향한 과정일 뿐이며 목표 그 자체는 아니다.

생동하는 우주의 별도 지상의 인간도 정규분포를 이루며 존재한다. 극단적으로 동일한 특성을 갖는 존재들을 한데 모아도 살아있는 집단은 다시 정규분포를 재현한다. 시간은 변화를 의미하고 획일화된 어떤 것들도 활기가 남아 있다면 결국 정규분포 상태로 환원된다. 다양성을 잃는다면 원기를 소진한 종말에 다름이 아니며 종말에 이른 것에는 시간이 흐르지 않는다. 정규분포는 활기의 증거며 조화를 향한 우주의 보편적 현상이다.

/김관식 자인산부인과 원장


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